જો x+frac{1}{x}=2 હોય,તો x^{3}+frac{1}{x^{3}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2$.$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x+\frac{1}{x}=2$.$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરીશું.$a=x$ અને $b=\frac{1}{x}$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$(x+\frac{1}{x})^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(x)(\frac{1}{x})(x+\frac{1}{x})$.કારણ કે $x+\frac{1}{x}=2$,તેથી:$2^{3} = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 3(1)(2)$.$8 = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} + 6$.$x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 8 - 6 = 2$.વૈકલ્પિક રીતે,જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x=1$ એ એકમાત્ર વાસ્તવિક ઉકેલ છે. $x=1$ ને $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ માં મૂકતા $1^{3} + \frac{1}{1^{3}} = 1+1 = 2$ મળે છે.

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x+y+z=0$ હોય,તો $\frac{x^{2}}{3yz} + \frac{y^{2}}{3xz} + \frac{z^{2}}{3xy}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $(x^{3/2} - x y^{1/2} + x^{1/2} y - y^{3/2})$ ને $(x^{1/2} - y^{1/2})$ વડે ભાગવામાં આવે,તો ભાગફળ શું મળે?

અવયવો પાડો: $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$.

જો $x=3$ અને $y=4$ હોય,તો $256 x^{4}+160 x^{2} y^{2}+25 y^{4}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module