અવયવો પાડો: $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$.

જો $(x-1)$ એ $Ax^3 + Bx^2 - 36x + 22$ નો અવયવ હોય અને $2^B = 64^A$ હોય,તો $A$ અને $B$ શોધો.

જો $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ હોય,તો $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ ની કિંમત શું છે?

જો $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,જ્યાં $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ અચળાંકો છે. જો $f(x)$ ને $ax - b$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ શું મળે?

અવયવ પાડો: $(a-b+c)^{2}+(b-c+a)^{2}+2(a-b+c)(b+c-a)$