જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{5} \theta + \cot^{5} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| a\sin^2 \theta + b\sin \theta \cos \theta + c\cos^2 \theta - \frac{1}{2}(a + c) \right| \le \frac{1}{2}k$ હોય,તો $k^2$ ની કિંમત શોધો.

$\sin {163^\circ} \cos {347^\circ} + \sin {73^\circ} \sin {167^\circ} = $

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$10\,cm$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળાકાર તારને કાપીને $1\,m$ વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા વર્તુળના કેન્દ્ર આગળ આંતરાતો ખૂણો કેટલો હશે?

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના એક ખૂણાનું વર્તુળાકાર માપ $\frac{5 \pi}{9}$ છે. તો બીજા ખૂણાઓ પૈકીના એક ખૂણાનું વર્તુળાકાર માપ કેટલું હોવું જોઈએ?