જો $\tan 20^{\circ} = k$ હોય,તો $\frac{\tan 250^{\circ} + \tan 340^{\circ}}{\tan 200^{\circ} - \tan 110^{\circ}} = $

$x > 0$ માટે સમીકરણ $\tan(e^x) = e^x + e^{-x}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin A = \frac{3}{5}$,$\tan B = \frac{1}{2}$ અને $\frac{\pi}{2} < A < \pi < B < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $8 \tan A - \sqrt{5} \sec B$ ની કિંમત શોધો.

જો બે ખૂણાઓનો સરવાળો અને તફાવત અનુક્રમે $\pi$ અને $\frac{\pi}{12}$ હોય,તો અંશ માપમાં ખૂણાઓના મૂલ્યો ( $^{\circ}$ માં) શોધો.

નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
વિધાન $p$: સમીકરણ $2 \sin \frac{\theta}{2} = \sqrt{1 + \sin \theta} - \sqrt{1 - \sin \theta}$ માં $\theta = 240^\circ$ લઈને $\sin 120^\circ$ નું મૂલ્ય મેળવી શકાય છે.
વિધાન $q$: કોઈપણ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના ખૂણાઓ $A, B, C$ અને $D$ એ સમીકરણ $\cos \left( \frac{1}{2}(A + C) \right) + \cos \left( \frac{1}{2}(B + D) \right) = 0$ નું પાલન કરે છે.
તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે?

$\sin x - \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?