જો x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1) હોય,તો x^{3}+y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2x+2z-2$.પદોને એક બાજુ લાવતા: $x^{2}-2x+y^{2}+z^{2}-2z+2=0

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2x+2z-2$.પદોને એક બાજુ લાવતા: $x^{2}-2x+y^{2}+z^{2}-2z+2=0$.આને આ રીતે લખી શકાય: $(x^{2}-2x+1) + y^{2} + (z^{2}-2z+1) = 0$.જેનું સાદું રૂપ: $(x-1)^{2} + y^{2} + (z-1)^{2} = 0$.વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય ત્યારે જ થાય જો દરેક પદ શૂન્ય હોય,તેથી:$x-1=0 \Rightarrow x=1$$y=0$$z-1=0 \Rightarrow z=1$હવે,$x^{3}+y^{3}+z^{3} = (1)^{3} + (0)^{3} + (1)^{3} = 1 + 0 + 1 = 2$.

જો $x^{2}+y^{2}+z^{2}=2(x+z-1)$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $x=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}$ અને $y=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}$ હોય,તો $x^{2}+y^{2}$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-5x+6=0$
$II.$ $2y^{2}-15y+27=0$

સમીકરણ $\sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 1} = \sqrt{4x - 1}$ ના

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module