સમીકરણ (x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1 નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આ સમીકરણ $f(x)^{g(x)} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આ ત્રણ કિસ્સાઓમાં સાચું પડે છે:કિસ્સો $1$: આધાર $1$ હોય. $x^2 - 5x + 5 = 1 \Rightarrow x^2 - 5x + 4 = 0 \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આ સમીકરણ $f(x)^{g(x)} = 1$ સ્વરૂપનું છે. આ ત્રણ કિસ્સાઓમાં સાચું પડે છે:કિસ્સો $1$: આધાર $1$ હોય. $x^2 - 5x + 5 = 1 \Rightarrow x^2 - 5x + 4 = 0 \Rightarrow (x-1)(x-4) = 0$. તેથી,$x = 1, 4$.કિસ્સો $2$: આધાર $-1$ હોય અને ઘાતાંક બેકી પૂર્ણાંક હોય. $x^2 - 5x + 5 = -1 \Rightarrow x^2 - 5x + 6 = 0 \Rightarrow (x-2)(x-3) = 0$. તેથી,$x = 2, 3$. ઘાતાંક $g(x) = x^2 + 4x - 60$ તપાસતા: $x=2$ માટે,$g(2) = 4 + 8 - 60 = -48$ (બેકી). $x=3$ માટે,$g(3) = 9 + 12 - 60 = -39$ (એકી). તેથી,$x=3$ અસ્વીકાર્ય છે.કિસ્સો $3$: ઘાતાંક $0$ હોય અને આધાર શૂન્ય ન હોય. $x^2 + 4x - 60 = 0 \Rightarrow (x+10)(x-6) = 0$. તેથી,$x = -10, 6$. આધાર $f(x) = x^2 - 5x + 5$ તપાસતા: $x=-10$ માટે,$f(-10) = 155 
eq 0$. $x=6$ માટે,$f(6) = 11 
eq 0$. બંને માન્ય છે.$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ ${1, 4, 2, -10, 6}$ છે.સરવાળો $1 + 4 + 2 - 10 + 6 = 3$ થાય.

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $5x^2 + 13x + k = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો $k = $

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{2}(a+b+c)\{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\}=?$

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ના $[0, 1]$ અંતરાલમાં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય:

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-x-1=0$ ના બીજ છે. જો $p_{k}=(\alpha)^{k}+(\beta)^{k}, k \geq 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module