यदि alpha, beta द्विघात समीकरण x^{2}-8x+k=0 क | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-8x+k=0$ है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के मूल हैं,मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग $\alph

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$12$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-8x+k=0$ है।चूंकि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के मूल हैं,मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग $\alpha+\beta = -(-8)/1 = 8$.मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = k/1 = k$.हमें शर्त $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ दी गई है।सर्वसमिका $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta$ का उपयोग करने पर:$40 = (8)^{2} - 2k$.$40 = 64 - 2k$.$2k = 64 - 40$.$2k = 24$.$k = 12$.

यदि $\alpha, \beta$ द्विघात समीकरण $x^{2}-8x+k=0$ के मूल हैं,तो $k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\alpha^{2}+\beta^{2}=40$ हो।

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$m$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,वह है:

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^{2} + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(441)^{\frac{1}{2}} x^{2} - 111 = (15)^{2}$
$II.$ $\sqrt{121} y^{2} + (6)^{3} = 260$

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