यदि {x_1}, {x_2}, {x_3} समीकरण ax^2 + bx + c | vedclass

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Question

(D) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप का द्विघात समीकरण अधिकतम दो भिन्न मूल रख सकता है,जब तक कि वह एक सर्वसमिका (identity) न हो।यदि किसी समीकरण के दो से अधिक

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$a = b = c = 0$

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(D) $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप का द्विघात समीकरण अधिकतम दो भिन्न मूल रख सकता है,जब तक कि वह एक सर्वसमिका (identity) न हो।यदि किसी समीकरण के दो से अधिक भिन्न मूल हैं,तो उसे यह शर्त पूरी करनी होगी कि उसके सभी गुणांक शून्य हों।अतः,समीकरण के तीन भिन्न मूल ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ होने के लिए,इसे एक सर्वसमिका होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $a = 0, b = 0$ और $c = 0$।

यदि ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के भिन्न मूल हैं,तो:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}-5041=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $10 x^{2}-7 x+1=0$
$II.$ $35 y^{2}-12 y+1=0$

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $a/c, b/a, c/b$ किसमें हैं?

मान लीजिए कि $\alpha, \alpha^2$ समीकरण $x^2 + x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\alpha^{31}, \alpha^{62}$ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

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