m का वह मान जिसके लिए समीकरण frac{a}{x + a + | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$.दोनों पक्षों को $(x + a + m)(x + b + m)$ से गुणा करने पर:$a(x + b + m) + b(x + a

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(B) दिया गया समीकरण: $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$.दोनों पक्षों को $(x + a + m)(x + b + m)$ से गुणा करने पर:$a(x + b + m) + b(x + a + m) = (x + a + m)(x + b + m)$.$ax + ab + am + bx + ab + bm = x^2 + bx + mx + ax + ab + am + mx + bm + m^2$.दोनों पक्षों को सरल करने पर:$ax + bx + 2ab + am + bm = x^2 + ax + bx + 2mx + ab + am + bm + m^2$.दोनों पक्षों से समान पदों $(ax + bx + am + bm)$ को हटाने पर:$2ab = x^2 + 2mx + ab + m^2$.इसे मानक द्विघात समीकरण के रूप में व्यवस्थित करने पर: $x^2 + 2mx + m^2 - ab = 0$.यदि मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,तो मूलों का योग $0$ होना चाहिए।चूंकि मूलों का योग $= -\frac{x 	ext{ का गुणांक}}{x^2 	ext{ का गुणांक}} = -\frac{2m}{1} = -2m$.अतः,$-2m = 0$ रखने पर,$m = 0$ प्राप्त होता है।

$m$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन विपरीत चिह्न के हैं,वह है:

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समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का तीन गुना होने की शर्त क्या है?

यदि समीकरण $x^2 + 2mx + m^2 - 2m + 6 = 0$ के मूल समान हैं,तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $a, b, c \in R$)।

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