જો $x+\frac{1}{x}=3$ હોય,તો $x^{8}+\frac{1}{x^{8}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $16x^2 + 20x + 6 = 0$
$II.$ $10y^2 + 38y + 24 = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

બાબુ તેના ઘરેથી ચોક્કસ સમયે ચોક્કસ ઝડપે તેની ગર્લફ્રેન્ડને ઓફિસથી $5:00 \, PM$ વાગ્યે લેવા નીકળે છે. એક દિવસ તેની ગર્લફ્રેન્ડ $3:00 \, PM$ વાગ્યે ઓફિસથી નીકળી અને $40 \, km/h$ ની ઝડપે ઘરે ચાલવા લાગી. તે રસ્તામાં બાબુને મળી,જે તેના સામાન્ય સમયે ઘરેથી નીકળ્યો હતો. તેઓ તેમના સામાન્ય સમય કરતા $40 \, min$ વહેલા ઘરે પહોંચ્યા. જો જથ્થો $I$ એ બાબુની ઝડપ હોય અને જથ્થો $II$ એ $120 \, km/h$ હોય,તો બંને જથ્થાઓની સરખામણી કરો.

જો $4a - \frac{4}{a} + 3 = 0$ હોય,તો $a^{3} - \frac{1}{a^{3}} + 3$ ની કિંમત કેટલી થાય?