જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $x^2 + a^2 = 8x + 6a$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય,તો:

જો $f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો:

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણો $x^2 - 6x + a = 0$ અને $x^2 - cx + 6 = 0$ નું એક બીજ સામાન્ય છે. પ્રથમ અને બીજા સમીકરણના અન્ય બીજ પૂર્ણાંકો છે જેનો ગુણોત્તર $4 : 3$ છે. તો સામાન્ય બીજ શોધો.