જો $C(n, 8) = C(n, 6)$ હોય,તો $C(n, 2)$ શોધો.

$5$ પત્રો અને $5$ સરનામાં લખેલા પરબિડીયાં છે. પત્રોને પરબિડીયામાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી બધા પત્રો તેમના સાચા પરબિડીયામાં ન હોય?

'$AUCTION$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

ધારો કે અગિયાર અક્ષરો $A, B, \dots, K$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $(1, 2, \dots, 11)$ ના કોઈપણ ક્રમચય (permutation) દર્શાવે છે. તો, ગુણાકાર $(A - 1)(B - 2)(C - 3) \dots (K - 11)$ શું થશે?

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચે એવી કેટલી સંખ્યાઓ છે જેમાં બધા અંકો ભિન્ન (અલગ) હોય?

જો $9$ અભ્યાસક્રમો ઉપલબ્ધ હોય અને દરેક વિદ્યાર્થી માટે $2$ અભ્યાસક્રમો ફરજિયાત હોય,તો એક વિદ્યાર્થી $5$ અભ્યાસક્રમોનો કાર્યક્રમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે?