ધારો કે અગિયાર અક્ષરો $A, B, \dots, K$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $(1, 2, \dots, 11)$ ના કોઈપણ ક્રમચય (permutation) દર્શાવે છે. તો, ગુણાકાર $(A - 1)(B - 2)(C - 3) \dots (K - 11)$ શું થશે?

$16$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટ ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય જો $1$ ચોક્કસ ખેલાડીને બાકાત રાખવાનો હોય?

ગણ $S = \{1, 2, 3, \ldots, 12\}$ ને સમાન કદના ત્રણ ગણ $A, B, C$ માં વિભાજિત કરવાના છે. આમ $A \cup B \cup C = S$ અને $A \cap B = B \cap C = C \cap A = \emptyset$ થાય છે. $S$ ને વિભાજિત કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વ્યક્તિ પરીક્ષા આપે છે જેમાં ચાર પેપર છે અને દરેક પેપરમાં મહત્તમ $m$ ગુણ છે. કુલ $2m$ ગુણ મેળવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક પરીક્ષા ખંડમાં ખુરશીઓની $4$ હાર છે. દરેક હારમાં $8$ ખુરશીઓ એકની પાછળ એક છે. પરીક્ષા માટે $2$ વર્ગો બેઠા છે અને દરેક વર્ગમાં $16$ વિદ્યાર્થીઓ છે. એવી ઈચ્છા છે કે દરેક હારમાં બધા વિદ્યાર્થીઓ એક જ વર્ગના હોય અને કોઈ પણ $2$ પાસપાસેની હાર એક જ વર્ગને ફાળવવામાં ન આવે. આ $32$ વિદ્યાર્થીઓને કેટલી રીતે બેસાડી શકાય?

$2$ અંકની એવી તમામ બેકી સંખ્યાઓની સંખ્યા શોધો જેમાં એકમના સ્થાને $0$ ન હોય.