यदि $0 < \theta < \pi$ है,तो $3\sin \theta + \csc^3 \theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\tan \theta + \cot \theta = 2$ और $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\theta$ का मान $(\text{in } ^{\circ})$ क्या होगा?

यदि $\tan \theta + \sec \theta = e^x$ है,तो $\cos \theta$ का मान क्या होगा?

यदि $\sin \theta + \cos \theta = \frac{17}{13}, 0 < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\sin \theta - \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan (A - B) = 1$ और $\sec (A + B) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ है,तो $B$ का सबसे छोटा धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \alpha = \frac{x^2 - x}{x^2 - x + 1}$ और $\tan \beta = \frac{1}{2x^2 - 2x + 1}$ $(x \ne 0, 1)$,जहाँ $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{2}$ है,तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान किसके बराबर है?