यदि sin theta + cos theta = frac{17}{13}, 0

Question

(D) दिया गया है: $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{17}{13}$ ..... $(1)$माना $\sin 	heta - \cos 	heta = x$ ..... $(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{13}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है: $\sin 	heta + \cos 	heta = \frac{17}{13}$ ..... $(1)$माना $\sin 	heta - \cos 	heta = x$ ..... $(2)$दोनों समीकरणों का वर्ग करने पर:$(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = (\frac{17}{13})^2 \Rightarrow \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169}$चूंकि $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$,इसलिए $1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169} \Rightarrow 2 \sin 	heta \cos 	heta = \frac{289}{169} - 1 = \frac{120}{169}$ ..... $(3)$अब,$x^2 = (\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta - 2 \sin 	heta \cos 	heta$$x^2 = 1 - 2 \sin 	heta \cos 	heta$समीकरण $(3)$ से मान प्रतिस्थापित करने पर:$x^2 = 1 - \frac{120}{169} = \frac{169 - 120}{169} = \frac{49}{169}$$x = \pm \sqrt{\frac{49}{169}} = \pm \frac{7}{13}$चूंकि $0 < 	heta < 90^{\circ}$ है,इसलिए सही मान $\frac{7}{13}$ है।

यदि $\sin \theta + \cos \theta = \frac{17}{13}, 0 < \theta < 90^{\circ}$ है,तो $\sin \theta - \cos \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ का संख्यात्मक मान है

समीकरण $(a + b)^2 = 4ab \sin^2 \theta$ केवल तभी संभव है जब

यदि $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ है,तो $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

$1 + \cos 2x + \cos 4x + \cos 6x = $

मान लीजिए $0 < x < \frac{\pi }{4}.$ तब $\sec 2x - \tan 2x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module