જો alpha, beta, gamma એ ધન સંખ્યાઓ એવી રીતે હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \pi$ અને $\beta + \gamma = \alpha$.$\alpha + \beta = \pi$ પરથી,$\alpha = \pi - \beta$,તેથી $	an \alpha = 	an(\pi -

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{\frac{2	an \beta + 	an \gamma}{	an \gamma}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha + \beta = \pi$ અને $\beta + \gamma = \alpha$.$\alpha + \beta = \pi$ પરથી,$\alpha = \pi - \beta$,તેથી $	an \alpha = 	an(\pi - \beta) = -	an \beta$.કારણ કે $\alpha, \beta, \gamma$ ધન છે અને $\alpha + \beta = \pi$,તેથી $\alpha$ બીજા ચરણમાં હશે (કારણ કે $\beta > 0$),તેથી $	an \alpha $\beta + \gamma = \alpha$ પરથી,$	an \alpha = 	an(\beta + \gamma) = \frac{	an \beta + 	an \gamma}{1 - 	an \beta 	an \gamma}$.સમીકરણમાં $	an \beta = -	an \alpha$ મૂકતા:$	an \alpha = \frac{-	an \alpha + 	an \gamma}{1 - (-	an \alpha) 	an \gamma} = \frac{-	an \alpha + 	an \gamma}{1 + 	an \alpha 	an \gamma}$.$	an \alpha (1 + 	an \alpha 	an \gamma) = -	an \alpha + 	an \gamma$.$	an \alpha + 	an^2 \alpha 	an \gamma = -	an \alpha + 	an \gamma$.$	an^2 \alpha 	an \gamma = -2 	an \alpha + 	an \gamma$.આ $	an \alpha$ માં દ્વિઘાત સમીકરણ છે: $(	an \gamma) 	an^2 \alpha + (2) 	an \alpha - 	an \gamma = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \alpha = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(	an \gamma)(-	an \gamma)}}{2 	an \gamma} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 4 	an^2 \gamma}}{2 	an \gamma} = \frac{-2 \pm 2 \sqrt{1 + 	an^2 \gamma}}{2 	an \gamma} = \frac{-1 \pm \sec \gamma}{	an \gamma}$.વૈકલ્પિક રીતે,$	an^2 \alpha 	an \gamma = -2 	an \alpha + 	an \gamma$ પરથી,આપણને મળે $	an^2 \alpha = \frac{-2 	an \alpha + 	an \gamma}{	an \gamma}$. કારણ કે $	an \alpha = -	an \beta$,તેથી $	an^2 \alpha = \frac{2 	an \beta + 	an \gamma}{	an \gamma}$.આમ,$	an \alpha = -\sqrt{\frac{2 	an \beta + 	an \gamma}{	an \gamma}}$ (ઋણ વર્ગમૂળ લેવામાં આવે છે કારણ કે $	an \alpha < 0$).

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ધન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $\alpha + \beta = \pi$ અને $\beta + \gamma = \alpha$,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો - (જ્યાં $\gamma \neq n\pi, n \in I$)

Similar Questions

જો $|\cos \theta \{\sin \theta + \sqrt{\sin^2 \theta + \sin^2 \alpha}\}| \le k$ હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\tan^2 \frac{A}{2} + \tan^2 \frac{B}{2} + \tan^2 \frac{C}{2}$ હંમેશા કેટલા થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module