જો tan alpha અને tan beta એ સમીકરણ x^2 + px + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alp

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alpha 	an \beta = q$.ટેન્જન્ટના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{-p}{1 - q} = \frac{p}{q - 1}$.આથી વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.હવે,વિકલ્પ $(a)$ માં આપેલ પદાવલિ તપાસતા:$L.H.S. = \cos^2(\alpha + \beta) [	an^2(\alpha + \beta) + p	an(\alpha + \beta) + q]$.$\cos^2(\alpha + \beta) = \frac{1}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$ હોવાથી,$	an(\alpha + \beta) = \frac{p}{q - 1}$ મૂકતા:$L.H.S. = \frac{1}{1 + \frac{p^2}{(q - 1)^2}} \left[ \frac{p^2}{(q - 1)^2} + p\left(\frac{p}{q - 1}ight) + q ight]$.આ પદાવલિનું સાદુરૂપ આપતા તે $q$ મળે છે.આમ,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\cos(\alpha + \beta) = \frac{3}{5}$,$\sin(\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$ અને $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ હોય,તો $\tan(2\alpha)$ ની કિંમત શોધો.

$0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

$\tan \theta \sin \left( \frac{\pi }{2} + \theta \right) \cos \left( \frac{\pi }{2} - \theta \right) = $

જો $\sin x + \cos x = a$,$a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,હોય,તો $\sum_{n=1}^\infty (\sin^n x + \cos^n x)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 41^{\circ} \cdot \cos 42^{\circ} \cdot \cos 43^{\circ} \cdot \cos 44^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ} \cdot \cos 46^{\circ} \cdot \cos 47^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 49^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module