જો સમીકરણો x = a cos(theta - alpha) અને y = b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $x = a \cos(	heta - \alpha)$ અને $y = b \cos(	heta - \beta)$ છે.આથી $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(\

Vedclass · Accepted Answer

$sin^2(\alpha - \beta)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $x = a \cos(	heta - \alpha)$ અને $y = b \cos(	heta - \beta)$ છે.આથી $\frac{x}{a} = \cos(	heta - \alpha)$ અને $\frac{y}{b} = \cos(	heta - \beta)$ મળે.નિત્યસમ $\cos(\alpha - \beta) = \cos((	heta - \beta) - (	heta - \alpha))$ નો ઉપયોગ કરતા.સૂત્ર $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ મુજબ:$\cos(\alpha - \beta) = \cos(	heta - \beta) \cos(	heta - \alpha) + \sin(	heta - \beta) \sin(	heta - \alpha)$.કિંમતો મુકતા:$\cos(\alpha - \beta) = \frac{y}{b} \cdot \frac{x}{a} + \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}} \cdot \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}$.પદોને ગોઠવતા:$\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab} = \sqrt{1 - \frac{y^2}{b^2}} \cdot \sqrt{1 - \frac{x^2}{a^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\left(\cos(\alpha - \beta) - \frac{xy}{ab}ight)^2 = \left(1 - \frac{y^2}{b^2}ight) \left(1 - \frac{x^2}{a^2}ight)$.$\cos^2(\alpha - \beta) + \frac{x^2y^2}{a^2b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} + \frac{x^2y^2}{a^2b^2}$.બંને બાજુથી $\frac{x^2y^2}{a^2b^2}$ ઉડાડતા અને પદોને ગોઠવતા:$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} - \frac{2xy}{ab} \cos(\alpha - \beta) = 1 - \cos^2(\alpha - \beta)$.$1 - \cos^2(	heta) = \sin^2(	heta)$ હોવાથી,જવાબ $\sin^2(\alpha - \beta)$ મળે છે.

Similar Questions

જો $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( a + \frac{1}{a} \right)$ હોય,તો $\cos 3\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\log_a b + \log_b c + \log_c a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b$ અને $c$ એ એક કરતા અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_a b)^3 + (\log_b c)^3 + (\log_c a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{4} - \beta \right) - \sin^2 \left( \alpha - \frac{\pi}{4} \right) = $

જો $\tan \beta = \cos \theta \tan \alpha$ હોય,તો ${\tan ^2}\frac{\theta }{2} = $

જો $\cos (\alpha - \beta ) = 1$ અને $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module