જો x cos theta = y cos left( theta + frac{2pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \c

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x \cos 	heta = y \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) = z \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = k$.તેથી,$\frac{k}{x} = \cos 	heta$,$\frac{k}{y} = \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight)$,અને $\frac{k}{z} = \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta + \cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight)$.સરવાળાના સૂત્ર $\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A+B}{2} ight) \cos \left( \frac{A-B}{2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos \left( 	heta + \frac{2\pi}{3} ight) + \cos \left( 	heta + \frac{4\pi}{3} ight) = 2 \cos \left( \frac{2	heta + 2\pi}{2} ight) \cos \left( \frac{-2\pi/3}{2} ight) = 2 \cos (	heta + \pi) \cos \left( -\frac{\pi}{3} ight)$.કારણ કે $\cos (	heta + \pi) = -\cos 	heta$ અને $\cos (-\pi/3) = 1/2$,તેથી સરવાળો:$2(-\cos 	heta)(1/2) = -\cos 	heta$ થાય.આમ,$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} + \frac{k}{z} = \cos 	heta - \cos 	heta = 0$.$k 
eq 0$ હોવાથી,$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 0$ મળે.

જો $x \cos \theta = y \cos \left( \theta + \frac{2\pi}{3} \right) = z \cos \left( \theta + \frac{4\pi}{3} \right)$ હોય,તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A, B, C$ એ ત્રણ ખૂણાઓ છે જેથી $\sin A + \sin B + \sin C = 0$ થાય. તો,$\frac{\sin A \sin B \sin C}{\sin 3A + \sin 3B + \sin 3C}$ (જ્યાં વ્યાખ્યાયિત હોય) ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $k = 1, 2, 3, ...$ માટે ${f_k}(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ છે. તો તમામ $x \in R$ માટે,$f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(\cos \alpha + \cos \beta )^2 + (\sin \alpha + \sin \beta )^2 = $

જો $\tan \theta = \frac{\cos 15^{\circ} + \sin 15^{\circ}}{\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}}$ હોય,તો $\theta =$

$f(x) = \sin x + \cos x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module