જો A + B + C = frac{3pi}{2} હોય,તો cos 2A + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\fra

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin A \sin B \sin C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$.આપણે $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ ની કિંમત શોધવાની છે.સૂત્ર $\cos X + \cos Y = 2\cos\frac{X+Y}{2}\cos\frac{X-Y}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2A + \cos 2B = 2\cos(A+B)\cos(A-B)$.કારણ કે $A+B = \frac{3\pi}{2} - C$,તેથી $\cos(A+B) = \cos(\frac{3\pi}{2} - C) = -\sin C$.તેથી,$\cos 2A + \cos 2B = -2\sin C \cos(A-B)$.હવે,$\cos 2C = 1 - 2\sin^2 C$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$-2\sin C \cos(A-B) + 1 - 2\sin^2 C = 1 - 2\sin C(\cos(A-B) + \sin C)$.કારણ કે $\sin C = \sin(\frac{3\pi}{2} - (A+B)) = -\cos(A+B)$,$= 1 - 2\sin C(\cos(A-B) - \cos(A+B))$.$\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$= 1 - 2\sin C(2\sin A \sin B) = 1 - 4\sin A \sin B \sin C$.

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

Similar Questions

જો $\csc A + \cot A = \frac{11}{2}$ હોય,તો $\tan A = $

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત માટે $x$ નું મૂલ્ય .....$^o$ છે.

$\cos \frac{2\pi}{28} \csc \frac{3\pi}{28} + \cos \frac{6\pi}{28} \csc \frac{9\pi}{28} + \cos \frac{18\pi}{28} \csc \frac{27\pi}{28}$ નું ચોક્કસ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module