यदि x + y + z = 180^o है,तो cos 2x + cos 2y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.व्यंजक पर विचार करें: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.सूत्र $\cos C + \cos D = 2\cos(\fr

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin x \sin y \cos z$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.व्यंजक पर विचार करें: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.सूत्र $\cos C + \cos D = 2\cos(\frac{C+D}{2})\cos(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करते हुए:$\cos 2x + \cos 2y = 2\cos(x+y)\cos(x-y)$.सर्वसमिका $\cos 2z = 2\cos^2 z - 1$ का उपयोग करते हुए:व्यंजक $= 2\cos(x+y)\cos(x-y) - (2\cos^2 z - 1)$.चूंकि $x+y = 180^o - z$,इसलिए $\cos(x+y) = \cos(180^o - z) = -\cos z$.इस मान को व्यंजक में रखने पर:$= 2(-\cos z)\cos(x-y) - 2\cos^2 z + 1$$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) + \cos z]$.चूंकि $z = 180^o - (x+y)$,इसलिए $\cos z = \cos(180^o - (x+y)) = -\cos(x+y)$.$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) - \cos(x+y)]$.सर्वसमिका $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ का उपयोग करते हुए:$= 1 - 2\cos z [2\sin x \sin y]$$= 1 - 4\sin x \sin y \cos z$.

यदि $x + y + z = 180^o$ है,तो $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ का मान क्या है?

यदि $\tan \theta = \frac{p}{q}$ है,तो $\frac{p \sin \theta - q \cos \theta}{p \sin \theta + q \cos \theta} = $

यदि $\tan^2 \theta = 2\tan^2 \phi + 1$ है,तो $\cos 2\theta + \sin^2 \phi$ का मान क्या होगा?

यदि $\frac{5\pi}{2} < x < 3\pi$ है,तो व्यंजक $\frac{\sqrt{1 - \sin x} + \sqrt{1 + \sin x}}{\sqrt{1 - \sin x} - \sqrt{1 + \sin x}}$ का मान क्या है?

$\tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module