tan 1^{circ} tan 2^{circ} tan 3^{circ} ldots | vedclass

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Question

(A) हमें व्यंजक दिया गया है: $	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} 	an 3^{\circ} \cdots 	an 89^{\circ}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an(90^{\circ} - 	heta) =

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$1$

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(A) हमें व्यंजक दिया गया है: $	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} 	an 3^{\circ} \cdots 	an 89^{\circ}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $	an(90^{\circ} - 	heta) = \cot 	heta$ का उपयोग करते हुए,हम $46^{\circ}$ से $89^{\circ}$ तक के पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$	an 89^{\circ} = \cot 1^{\circ}$,$	an 88^{\circ} = \cot 2^{\circ}$,...,$	an 46^{\circ} = \cot 44^{\circ}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$= (	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} \cdots 	an 44^{\circ}) \cdot 	an 45^{\circ} \cdot (	an 46^{\circ} \cdots 	an 88^{\circ} 	an 89^{\circ})$$= (	an 1^{\circ} 	an 2^{\circ} \cdots 	an 44^{\circ}) \cdot 1 \cdot (\cot 44^{\circ} \cdots \cot 2^{\circ} \cot 1^{\circ})$चूँकि $	an 	heta \cdot \cot 	heta = 1$,प्रत्येक युग्म $(	an 	heta \cdot \cot 	heta)$ का गुणनफल $1$ होता है।$= 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdots 1 = 1$.

$\tan 1^{\circ} \tan 2^{\circ} \tan 3^{\circ} \ldots \tan 89^{\circ}$ का मान क्या है?

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