જો x + y + z = 180^o હોય,તો cos 2x + cos 2y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2\cos(\frac{C+D

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 4\sin x \sin y \cos z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $x + y + z = 180^o \implies x + y = 180^o - z$.પદાવલિ ધ્યાનમાં લો: $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$.સૂત્ર $\cos C + \cos D = 2\cos(\frac{C+D}{2})\cos(\frac{C-D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 2x + \cos 2y = 2\cos(x+y)\cos(x-y)$.નિત્યસમ $\cos 2z = 2\cos^2 z - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:પદાવલિ $= 2\cos(x+y)\cos(x-y) - (2\cos^2 z - 1)$.કારણ કે $x+y = 180^o - z$,તેથી $\cos(x+y) = \cos(180^o - z) = -\cos z$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$= 2(-\cos z)\cos(x-y) - 2\cos^2 z + 1$$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) + \cos z]$.કારણ કે $z = 180^o - (x+y)$,તેથી $\cos z = \cos(180^o - (x+y)) = -\cos(x+y)$.$= 1 - 2\cos z [\cos(x-y) - \cos(x+y)]$.નિત્યસમ $\cos(A-B) - \cos(A+B) = 2\sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$= 1 - 2\cos z [2\sin x \sin y]$$= 1 - 4\sin x \sin y \cos z$.

જો $x + y + z = 180^o$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\sin^2 \frac{\pi}{8} + \sin^2 \frac{3\pi}{8} + \sin^2 \frac{5\pi}{8} + \sin^2 \frac{7\pi}{8}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $A = 580^\circ$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\frac{\cot 54^\circ}{\tan 36^\circ} + \frac{\tan 20^\circ}{\cot 70^\circ}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2y \cos \theta = x \sin \theta$ અને $2x \sec \theta - y \csc \theta = 3$ હોય,તો $x^2 + 4y^2 = $

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module