જો frac{2sin alpha}{1 + cos alpha + sin alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \f

Vedclass · Accepted Answer

$y$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$. અડધા ખૂણાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા,$\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$,$1 + \cos \alpha = 2\cos^2 \frac{\alpha}{2}$. આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{2(2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2})}{2\cos^2 \frac{\alpha}{2} + 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}} = y$. અંશ અને છેદને $2\cos \frac{\alpha}{2}$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\frac{2\sin \frac{\alpha}{2}}{\cos \frac{\alpha}{2} + \sin \frac{\alpha}{2}} = y$. હવે,પદાવલિ $E = \frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha}$ ને ધ્યાનમાં લો. $1 - \cos \alpha = 2\sin^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin \alpha = 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,અંશ $2\sin^2 \frac{\alpha}{2} + 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2} = 2\sin \frac{\alpha}{2} (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})$ થાય છે. છેદ $1 + \sin \alpha = (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})^2$ થાય છે. આમ,$E = \frac{2\sin \frac{\alpha}{2} (\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})}{(\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})^2} = \frac{2\sin \frac{\alpha}{2}}{\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2}} = y$.

જો $\frac{2\sin \alpha}{1 + \cos \alpha + \sin \alpha} = y$ હોય,તો $\frac{1 - \cos \alpha + \sin \alpha}{1 + \sin \alpha} = $

Similar Questions

જો $\sec \theta + \tan \theta = m$ $(m > 1)$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો $(0^{\circ} < \theta < 90^{\circ})$.

$\Delta XYZ$ માં $Y$ આગળ કાટખૂણો છે. જો $m \angle X = 60^{\circ}$ હોય,તો $\left(\sec Z + \frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \cos 2\theta + b \sin 2\theta = c$ ના ઉકેલો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $\tan \alpha + \tan \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sec \alpha + \tan \alpha )(\sec \beta + \tan \beta )(\sec \gamma + \tan \gamma ) = \tan \alpha \tan \beta \tan \gamma $ હોય,તો $(\sec \alpha - \tan \alpha )(\sec \beta - \tan \beta )(\sec \gamma - \tan \gamma ) = $

જો $\tan A + \cot A = 2$ હોય,તો $\tan^{10} A + \cot^{10} A$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module