यदि A + B = 225^circ है,तो frac{{cot A}}{{1 + | vedclass

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Question

(D) माना $X = \frac{\cot A}{1 + \cot A} \cdot \frac{\cot B}{1 + \cot B}$ है।इसे टेंजेंट रूप में बदलने पर: $X = \frac{1/	an A}{1 + 1/	an A} \cdot \fr

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(D) माना $X = \frac{\cot A}{1 + \cot A} \cdot \frac{\cot B}{1 + \cot B}$ है।इसे टेंजेंट रूप में बदलने पर: $X = \frac{1/	an A}{1 + 1/	an A} \cdot \frac{1/	an B}{1 + 1/	an B} = \frac{1}{	an A + 1} \cdot \frac{1}{	an B + 1} = \frac{1}{1 + 	an A + 	an B + 	an A 	an B}$ प्राप्त होता है।दिया गया है कि $A + B = 225^\circ$,इसलिए $	an(A + B) = 	an(225^\circ) = 1$ है।सूत्र $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B} = 1$ का उपयोग करने पर,हमें $	an A + 	an B = 1 - 	an A 	an B$ प्राप्त होता है।इस मान को $X$ के समीकरण में रखने पर:$X = \frac{1}{1 + (1 - 	an A 	an B) + 	an A 	an B} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$।

यदि $A + B = 225^\circ$ है,तो $\frac{{\cot A}}{{1 + \cot A}} \cdot \frac{{\cot B}}{{1 + \cot B}} = $

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