यदि sin alpha = -frac{3}{5}, जहाँ pi

Question

(A) दिया गया है $\sin \alpha = -\frac{3}{5}$ और $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ (अर्थात $\alpha$ $III$ चतुर्थांश में है)।$III$ चतुर्थांश में $\cos \al

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$-\frac{1}{\sqrt{10}}$

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(A) दिया गया है $\sin \alpha = -\frac{3}{5}$ और $\pi $III$ चतुर्थांश में $\cos \alpha$ ऋणात्मक होता है।$\cos \alpha = -\sqrt{1 - \sin^2 \alpha} = -\sqrt{1 - (-\frac{3}{5})^2} = -\sqrt{1 - \frac{9}{25}} = -\sqrt{\frac{16}{25}} = -\frac{4}{5}$।चूँकि $\pi इसका अर्थ है कि $\frac{\alpha}{2}$ $II$ चतुर्थांश में स्थित है,जहाँ $\cos$ ऋणात्मक होता है।अर्ध-कोण सूत्र $\cos \frac{\alpha}{2} = -\sqrt{\frac{1 + \cos \alpha}{2}}$ है।$\cos \alpha$ का मान रखने पर:$\cos \frac{\alpha}{2} = -\sqrt{\frac{1 + (-4/5)}{2}} = -\sqrt{\frac{1/5}{2}} = -\sqrt{\frac{1}{10}} = -\frac{1}{\sqrt{10}}$।

यदि $\sin \alpha = -\frac{3}{5},$ जहाँ $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ है,तो $\cos \frac{\alpha}{2} = $

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