यदि A और B कोई दो अरिक्त समुच्चय हैं और A,B क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है,जिसे $A \subset B$ और $A 
eq B$ के रूप में दर्शाया जाता है।चूंकि $A \subset B$,इसलिए $A - B = \emptys

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है,जिसे $A \subset B$ और $A 
eq B$ के रूप में दर्शाया जाता है।चूंकि $A \subset B$,इसलिए $A - B = \emptyset$,जिसका अर्थ है कि $n(A - B) = 0$ है।परिभाषा के अनुसार,सममित अंतर $A \Delta B = (A - B) \cup (B - A)$ है।अतः,$n(A \Delta B) = n(A - B) + n(B - A) = 0 + n(B - A) = n(B - A)$ है।चूंकि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है,इसलिए $B$ में कम से कम एक ऐसा अवयव होना चाहिए जो $A$ में न हो। इसलिए,$n(B - A) \geq 1$ है।$n(A \Delta B)$ को न्यूनतम करने के लिए,हम $n(B - A)$ के लिए सबसे छोटा संभावित मान $1$ चुनते हैं।अतः,$n(A \Delta B)$ का न्यूनतम मान $1$ है।

Similar Questions

यदि $(1, 3), (2, 5)$ और $(3, 3)$ समुच्चय $A \times B$ के तीन अवयव हैं और $A \times B$ में अवयवों की कुल संख्या $6$ है,तो $A \times B$ के शेष अवयव क्या हैं?

यदि $aN = \{ ax : x \in N \}$ है,तो समुच्चय $3N \cap 7N$ किसके बराबर है .....$N$?

दिए गए समुच्चयों $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$ और $C = \{4, 5, 6\}$ के लिए,$A \cup (B \cap C)$ क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module