55 छात्रों की एक कक्षा में,गणित में 23,भौतिकी | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $M, P,$ और $C$ क्रमशः गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान का अध्ययन करने वाले छात्रों के समुच्चय हैं।दिया गया है: $n(M) = 23, n(P) = 24, n(C) =

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$22$

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(D) मान लीजिए $M, P,$ और $C$ क्रमशः गणित,भौतिकी और रसायन विज्ञान का अध्ययन करने वाले छात्रों के समुच्चय हैं।दिया गया है: $n(M) = 23, n(P) = 24, n(C) = 19, n(M \cap P) = 12, n(M \cap C) = 9, n(P \cap C) = 7, n(M \cap P \cap C) = 4$.केवल एक विषय लेने वाले छात्रों की संख्या ज्ञात करने के लिए:$1$. केवल गणित: $n(M) - [n(M \cap P) + n(M \cap C) - n(M \cap P \cap C)] = 23 - [12 + 9 - 4] = 23 - 17 = 6$.$2$. केवल भौतिकी: $n(P) - [n(P \cap M) + n(P \cap C) - n(M \cap P \cap C)] = 24 - [12 + 7 - 4] = 24 - 15 = 9$.$3$. केवल रसायन विज्ञान: $n(C) - [n(C \cap M) + n(C \cap P) - n(M \cap P \cap C)] = 19 - [9 + 7 - 4] = 19 - 12 = 7$.केवल एक विषय लेने वाले छात्रों की कुल संख्या $6 + 9 + 7 = 22$ है।

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$2n (A \setminus B) = n (B \setminus A)$ और $5n (A \cap B) = n (A) + 3n (B)$,जहाँ $P \setminus Q = P \cap Q^C$ है। यदि $n (A \cup B) \leq 10$ है,तो $\frac{n(A) \cdot n(B) \cdot n(A \cap B)}{8}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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