8x equiv 6 pmod{14},x in mathbb{Z} का हल समुच | vedclass

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Question

(C) दी गई रैखिक सर्वांगसमता $8x \equiv 6 \pmod{14}$ है।इसे किसी पूर्णांक $k \in \mathbb{Z}$ के लिए $8x - 6 = 14k$ के रूप में लिखा जा सकता है।$2$ से वि

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$[6] \cup [13]$

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(C) दी गई रैखिक सर्वांगसमता $8x \equiv 6 \pmod{14}$ है।इसे किसी पूर्णांक $k \in \mathbb{Z}$ के लिए $8x - 6 = 14k$ के रूप में लिखा जा सकता है।$2$ से विभाजित करने पर,हमें $4x - 3 = 7k$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $4x \equiv 3 \pmod{7}$।$x$ के लिए हल करने हेतु,हम $4$ के मॉड्यूलर व्युत्क्रम $7$ से गुणा करते हैं। चूंकि $4 	imes 2 = 8 \equiv 1 \pmod{7}$,इसलिए व्युत्क्रम $2$ है।$2$ से गुणा करने पर: $8x \equiv 6 \pmod{7}$,जो सरल होकर $x \equiv 6 \pmod{7}$ हो जाता है।इसका अर्थ है कि $x$ किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए $7n + 6$ के रूप में हो सकता है।$n=0$ के लिए $x=6$; $n=1$ के लिए $x=13$; $n=2$ के लिए $x=20$; $n=3$ के लिए $x=27$,इत्यादि।हल का समुच्चय ${..., 6, 13, 20, 27, 34, 41, ...}$ है।इस समुच्चय को $14$ के मॉड्यूलो दो तुल्यता वर्गों के संघ के रूप में दर्शाया जा सकता है: $[6] = {..., 6, 20, 34, ...}$ और $[13] = {..., 13, 27, 41, ...}$।अतः,हल समुच्चय $[6] \cup [13]$ है।

$8x \equiv 6 \pmod{14}$,$x \in \mathbb{Z}$ का हल समुच्चय क्या है?

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