જો A = {(x, y) : x^2 + y^2 = 25} અને B = {(x, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ગણ $A$ એ $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $r = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. તેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે.ગણ $B$ એ $x^2 + 9y^2 = 144$ સમીકરણ ધરાવ

Vedclass · Accepted Answer

ચાર બિંદુઓ

Vedclass · Answer

(D) ગણ $A$ એ $(0, 0)$ કેન્દ્ર અને $r = 5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે. તેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 25$ છે.ગણ $B$ એ $x^2 + 9y^2 = 144$ સમીકરણ ધરાવતું ઉપવલય (ellipse) દર્શાવે છે. $144$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{144} + \frac{9y^2}{144} = 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x^2}{12^2} + \frac{y^2}{4^2} = 1$ થાય છે.આ એક ઉપવલય છે જેમાં અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ $a = 12$ અને અર્ધ-ગૌણ અક્ષ $b = 4$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $5$ છે,અને ઉપવલયની ગૌણ અક્ષ $4$ અને મુખ્ય અક્ષ $12$ છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા એ ઉપવલયની અર્ધ-ગૌણ અક્ષ કરતા મોટી અને અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ કરતા નાની હોવાથી,વર્તુળ ઉપવલયને ચાર અલગ-અલગ બિંદુઓમાં છેદે છે.તેથી,$A \cap B$ માં ચાર બિંદુઓનો સમાવેશ થાય છે.

જો $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ અને $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ હોય,તો $A \cap B$ માં કેટલા બિંદુઓ હોય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ગણની જોડી સમાન (equivalent) નથી?

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \times B = B \times A$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\log_{10}(1 - x)} + \sqrt{x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $\sqrt{\log \left( \frac{5x - x^2}{6} \right)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

બે ગણ ધ્યાનમાં લો:
$A = \{m \in R : x^{2} - (m+1)x + m+4 = 0 \text{ ના બંને બીજ વાસ્તવિક છે}\}$ અને $B = [-3, 5)$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module