જો $A$ અને $B$ બે આપેલા ગણ હોય,તો $A \cap (A \cap B)^c$ કોના બરાબર થાય?

જો $S$ અને $T$ બે ગણ એવા હોય કે જેમાં $S$ માં $21$ ઘટકો,$T$ માં $32$ ઘટકો અને $S \cap T$ માં $11$ ઘટકો હોય,તો $S \cup T$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

$30$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$12$ વિદ્યાર્થીઓ નીડલ વર્ક,$16$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને $18$ વિદ્યાર્થીઓ ઇતિહાસ લે છે. જો બધા $30$ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછો એક વિષય લેતા હોય અને કોઈ પણ વિદ્યાર્થી ત્રણેય વિષય ન લેતા હોય,તો $2$ વિષય લેતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

એક શહેરમાં બે સમાચારપત્રો $A$ અને $B$ પ્રકાશિત થાય છે. એવું જાણવા મળ્યું છે કે શહેરની $25\%$ વસ્તી $A$ વાંચે છે અને $20\%$ વસ્તી $B$ વાંચે છે, જ્યારે $8\%$ વસ્તી $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે. વધુમાં, જેઓ $A$ વાંચે છે પણ $B$ નથી વાંચતા તેમાંથી $30\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે, જેઓ $B$ વાંચે છે પણ $A$ નથી વાંચતા તેમાંથી $40\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે, અને જેઓ $A$ અને $B$ બંને વાંચે છે તેમાંથી $50\%$ લોકો જાહેરાતો જુએ છે. તો જાહેરાતો જોતી વસ્તીની ટકાવારી કેટલી છે?

જો $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો $X \cup Y$ = . . . . .