पद a, 1, b समांतर श्रेणी में हैं और पद 1, a, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $a, 1, b$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं।इसलिए,$1 = \frac{a+b}{2}$,जिसका अर्थ है $a+b = 2$ $......(1)$.दिया गया है कि $1, a, b$ गुणोत

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$-2, 4$

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(D) दिया गया है कि $a, 1, b$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं।इसलिए,$1 = \frac{a+b}{2}$,जिसका अर्थ है $a+b = 2$ $......(1)$.दिया गया है कि $1, a, b$ गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं।इसलिए,$a^2 = 1 	imes b$,जिसका अर्थ है $b = a^2$ $......(2)$.समीकरण $(2)$ से $b$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + a^2 = 2$$a^2 + a - 2 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(a+2)(a-1) = 0$अतः,$a = -2$ या $a = 1$.यदि $a = 1$ है,तो $b = (1)^2 = 1$. लेकिन,प्रश्न में दिया गया है कि $a 
eq b$,इसलिए यह स्थिति संभव नहीं है।यदि $a = -2$ है,तो $b = (-2)^2 = 4$.अतः,$a = -2$ और $b = 4$ प्राप्त होता है।

पद $a, 1, b$ समांतर श्रेणी में हैं और पद $1, a, b$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं। $a$ और $b$ ज्ञात कीजिए (दिया गया है कि $a \neq b$)।

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