उन सभी दो अंकों की धनात्मक संख्याओं का योग क्या है जिन्हें $7$ से विभाजित करने पर शेषफल $2$ या $5$ प्राप्त होता है?

$50$ से कम $3$ के सभी धनात्मक गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $(10)^9 + 2(11)^1(10)^8 + 3(11)^2(10)^7 + ... + 10(11)^9 = k(10)^9$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n$ संख्याओं का औसत $a$ है। पहली संख्या में $2$ की वृद्धि,दूसरी संख्या में $4$ की वृद्धि,तीसरी संख्या में $8$ की वृद्धि,और इसी प्रकार आगे वृद्धि की जाती है। नई संख्याओं का औसत क्या होगा?

समीकरण $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (Harmonic mean) ज्ञात कीजिए:

यदि $a$ एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद है,$l$ $n$ वां पद है और $P$ प्रथम $n$ पदों का गुणनफल है,तो $P=$