જો એક H.P. (હરાત્મક શ્રેણી) નું {5^{th}} પદ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$1/89$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $1/45$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $a + 4d = 45$ $(i)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $1/69$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $a + 10d = 69$ $(ii)$ થાય.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.હવે,$A.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ થાય.આમ,$H.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $1/89$ થશે.

જો એક $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું ${5^{th}}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને ${11^{th}}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું ${16^{th}}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું થાય?

જો $1 + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S$ હોય,તો $S$ બરાબર શું થાય?

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતાં $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

જો કોઈ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $10$ હોય,અંતિમ પદ $50$ હોય અને બધા પદોનો સરવાળો $300$ હોય,તો પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module