જો એક G.P. ના પ્રથમ 6 પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. $G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. $G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_6 = 9 	imes S_3$.સૂત્ર મૂકતા: $\frac{a(r^6 - 1)}{r - 1} = 9 	imes \frac{a(r^3 - 1)}{r - 1}$.જો $r 
eq 1$ હોય,તો આપણે બંને બાજુથી $\frac{a}{r - 1}$ ને દૂર કરી શકીએ છીએ:$r^6 - 1 = 9(r^3 - 1)$.$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $x = r^3$:$(r^3 - 1)(r^3 + 1) = 9(r^3 - 1)$.કારણ કે $r 
eq 1$,તેથી $r^3 - 1 
eq 0$,તેથી આપણે $(r^3 - 1)$ વડે ભાગી શકીએ છીએ:$r^3 + 1 = 9$.$r^3 = 8$.$r = 2$.

જો એક $G.P.$ ના પ્રથમ $6$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $3$ પદોના સરવાળા કરતાં $9$ ગણો હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શું હશે?

Similar Questions

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

જો $\sum_{n = 1}^5 \frac{1}{n(n + 1)(n + 2)(n + 3)} = \frac{k}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module