4 સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.છેલ્લા ત્રણ પદો $b, c, d$ એ $6$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણી $a, b, c, d$ છે.પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોવાથી,$b^2 = ac$ મળે.છેલ્લા ત્રણ પદો $b, c, d$ એ $6$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $A.P.$ માં હોવાથી,$c - b = 6$ અને $d - c = 6$ મળે.આપેલ છે કે પ્રથમ અને છેલ્લું પદ સમાન છે,તેથી $a = d$.$d - c = 6$ પરથી,$d = c + 6$ મળે. $a = d$ હોવાથી,$a = c + 6$,જેનો અર્થ છે કે $c = a - 6$.$c - b = 6$ પરથી,$b = c - 6 = (a - 6) - 6 = a - 12$ મળે.હવે $b = a - 12$ અને $c = a - 6$ ને $G.P.$ ની શરત $b^2 = ac$ માં મૂકતા:$(a - 12)^2 = a(a - 6)$$a^2 - 24a + 144 = a^2 - 6a$$144 = 18a$$a = 8$.$a = d$ હોવાથી,છેલ્લું પદ $d = 8$ થાય.

Similar Questions

જો $a, b, c, d$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a + b + c + d = 2$ થાય,તો $M = (a + b)(c + d)$ કયા સંબંધનું પાલન કરે છે?

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $n$ મું પદ $3n - 1$ છે. નીચેનામાંથી તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો પસંદ કરો.

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module