જો x, G_1, G_2, y એ G.P. ના ક્રમિક પદો હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x, G_1, G_2, y$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં છે.ધારો કે $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,અને $y = xr

Vedclass · Accepted Answer

$xy$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x, G_1, G_2, y$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં છે.ધારો કે $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.તેથી,$G_1 = xr$,$G_2 = xr^2$,અને $y = xr^3$ થાય.છેલ્લા પદ પરથી,$r^3 = y/x$,તેથી $r = (y/x)^{1/3}$ મળે.હવે,ગુણાકાર $G_1 G_2 = (xr)(xr^2) = x^2 r^3$ થાય.$r^3 = y/x$ ની કિંમત મૂકતા:$G_1 G_2 = x^2 (y/x) = xy$.વૈકલ્પિક રીતે,કોઈપણ $G.P.$ માં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે આવેલા પદોનો ગુણાકાર અચળ હોય છે અને તે પ્રથમ અને છેલ્લા પદના ગુણાકાર જેટલો હોય છે. આમ,$G_1 G_2 = x \cdot y$.

જો $x, G_1, G_2, y$ એ $G.P.$ ના ક્રમિક પદો હોય,તો $G_1 G_2$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $\frac{1}{1 \cdot 2} + \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3 \cdot 4} + \dots$ નો અનંત સુધીનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

ગુણાકાર $(32) (32)^{1/6} (32)^{1/36} \ldots \infty$ ની કિંમત શોધો.

$k$ ની કિંમત શોધો,જેથી $k+2, 4k-6$ અને $3k-2$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય.

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module