જો એક A.P. ના p માં,q માં અને r માં પદો અનુક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $A$ એ $A.P.$ નું પ્રથમ પદ છે અને $D$ એ સામાન્ય તફાવત છે.$p$ મું પદ $a = A + (p-1)D$ $...(1)$$q$ મું પદ $b = A + (q-1)D$ $...(2)$$r$ મું પદ $c = A + (r-1)D$ $...(3)$હવે,આ કિંમતોને $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ પદાવલિમાં મૂકતા:$= [A + (p-1)D](q-r) + [A + (q-1)D](r-p) + [A + (r-1)D](p-q)$$= A(q-r + r-p + p-q) + D[(p-1)(q-r) + (q-1)(r-p) + (r-1)(p-q)]$$= A(0) + D[pq - pr - q + r + qr - qp - r + p + rp - rq - p + q]$$= 0 + D[0] = 0$આમ,પદાવલિની કિંમત $0$ છે.

જો એક $A.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $a(q-r) + b(r-p) + c(p-q)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $1 + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$3, 3^2, 3^3, ..., 3^n$ સંખ્યાઓનો $G.M.$ (ભૂમિતિ મધ્યક) શોધો.

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના એક શ્રેણીનો સરવાળો $525$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $3$ અને અંતિમ પદ $39$ છે. સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો $\log 2, \log (2^n - 1)$ અને $\log (2^n + 3)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $n =$

શ્રેણી $5.05 + 1.212 + 0.29088 + ... \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module