ધારો કે S_n અને s_n એ બે અલગ-અલગ A.P. ના પ્રથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ આપેલ છે.ધારો કે $s_n = k(3n^2 - 13n)$ અને $S_n = k(7n^2 + 13n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 13}{28n + 26}$

Vedclass · Answer

(C) બે $A.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ આપેલ છે.ધારો કે $s_n = k(3n^2 - 13n)$ અને $S_n = k(7n^2 + 13n)$ કોઈ અચળાંક $k$ માટે.આપણે $\frac{s_n}{S_{2n}}$ નો ગુણોત્તર શોધવાનો છે.$S_n$ ના સૂત્રમાં $n$ ની જગ્યાએ $2n$ મૂકતા:$S_{2n} = k(7(2n)^2 + 13(2n)) = k(7(4n^2) + 26n) = k(28n^2 + 26n)$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{s_n}{S_{2n}} = \frac{k(3n^2 - 13n)}{k(28n^2 + 26n)} = \frac{3n^2 - 13n}{28n^2 + 26n} = \frac{n(3n - 13)}{n(28n + 26)} = \frac{3n - 13}{28n + 26}$.

ધારો કે $S_n$ અને $s_n$ એ બે અલગ-અલગ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે,જેના માટે $\frac{s_n}{S_n} = \frac{3n - 13}{7n + 13}$ છે,તો $\frac{s_n}{S_{2n}}$ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓ $(A.P.)$ ના ${n^{th}}$ પદો $3n + 8$ અને $7n + 15$ હોય,તો તેમના ${12^{th}}$ પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = $

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module