જો alpha, beta એ x^2 - 3x + a = 0, a in R ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + a$. કારણ કે $\alpha < 1 < \beta$ છે,તેથી $x = 1$ આગળ દ્વિઘાત વિધેયનું મૂલ્ય ઋણ હોવું જોઈએ કારણ કે પરવલય ઉપરની તરફ ખુલે

Vedclass · Accepted Answer

$a \in (-\infty, 2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^2 - 3x + a$. કારણ કે $\alpha $f(1) $1^2 - 3(1) + a $1 - 3 + a $-2 + a $a આમ,$a \in (-\infty, 2)$.નોંધ: જ્યારે દ્વિઘાત સમીકરણનો અગ્ર સહગુણક ધન હોય ત્યારે $Af(1)  0$ ની શરત આપોઆપ સંતોષાય છે,કારણ કે $f(1) < 0$ નો અર્થ છે કે વિધેય ઋણ મૂલ્યો ધારણ કરે છે,જેનો અર્થ છે કે તે $x$-અક્ષને બે ભિન્ન બિંદુઓ પર છેદે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ ના બીજ હોય અને $\alpha < 1 < \beta$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 2x + 3 = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha^2}$ અને $\frac{1}{\beta^2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-4=0$
$II.$ $y^{2}+6y+9=0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $m = -4$ અને $n = -2$ હોય,તો $m^{3} - 3m^{2} + 3m + 3n + 3n^{2} + n^{3}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ (roots) નો તફાવત $1$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module