જો 2 + i એ સમીકરણ {x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ છે.બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $z_1 = 2 +

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અને $2 - i$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ છે.બહુપદીના સહગુણકો વાસ્તવિક હોવાથી,સંકર બીજ હંમેશા અનુબદ્ધ જોડીમાં હોય છે.આપેલ છે કે એક બીજ $z_1 = 2 + i$ છે,તેથી બીજું બીજ $z_2 = 2 - i$ હોવું જોઈએ.ધારો કે ત્રીજું બીજ $\alpha$ છે.ત્રિઘાત સમીકરણ $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ માટે બીજો અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,બીજનો સરવાળો $-b/a$ થાય છે.અહીં,બીજનો સરવાળો $= (2 + i) + (2 - i) + \alpha = -(-5)/1 = 5$.$4 + \alpha = 5 \Rightarrow \alpha = 1$.આમ,અન્ય બીજ $1$ અને $2 - i$ છે.

જો $2 + i$ એ સમીકરણ ${x^3} - 5{x^2} + 9x - 5 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{3x}{p + q + r} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $a$ અને $b$ અયુગ્મ પૂર્ણાંકો હોય,તો સમીકરણ $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ ના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-6x=7$
$II.$ $2y^{2}+13y+15=0$

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module