જો x વાસ્તવિક હોય અને k = frac{x^2 - x + 1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2 - x + 1$.$(k - 1)x^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \le k \le 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2 - x + 1$.$(k - 1)x^2 + (k + 1)x + (k - 1) = 0$.કારણ કે $x$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$D = (k + 1)^2 - 4(k - 1)(k - 1) \ge 0$.$(k + 1)^2 - 4(k - 1)^2 \ge 0$.નિત્યસમ $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા:$((k + 1) - 2(k - 1))((k + 1) + 2(k - 1)) \ge 0$.$(k + 1 - 2k + 2)(k + 1 + 2k - 2) \ge 0$.$(-k + 3)(3k - 1) \ge 0$.$-1$ વડે ગુણતા અસમતાની નિશાની બદલાશે:$(k - 3)(3k - 1) \le 0$.અહીં બીજ $k = 3$ અને $k = \frac{1}{3}$ છે.આમ,અસમતા $\frac{1}{3} \le k \le 3$ માટે સાચી છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $x = \frac{\sqrt{256}}{\sqrt{576}}$
$II.$ $3y^2 + y - 2 = 0$

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b - 2c)x^2 - (2a - b - c)x + (a - 2b + c) = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત બહુપદી $3z^{2} + 5z + k$ ના વાસ્તવિક સુરેખ અવયવો પાડી શકાય?

એક દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $2$ છે અને તેમના ઘનનો સરવાળો $98$ છે,તો તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module