જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 + ax + b = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = b$ થાય છે.આપણે ઘનના સરવાળા માટેના નિત્ય

Vedclass · Accepted Answer

$- a^3 + 3ab$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ માટે,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = b$ થાય છે.આપણે ઘનના સરવાળા માટેના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)(\alpha^2 - \alpha\beta + \beta^2)$.આને બીજના સરવાળા અને ગુણાકારના સ્વરૂપમાં આ રીતે લખી શકાય: $\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)[(\alpha + \beta)^2 - 3\alpha\beta]$.$\alpha + \beta = -a$ અને $\alpha\beta = b$ ની કિંમતો મૂકતા:$\alpha^3 + \beta^3 = (-a)[(-a)^2 - 3(b)]$$= (-a)(a^2 - 3b)$$= -a^3 + 3ab$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 - xr + s = 0$ ના બીજ $\alpha^4$ અને $\beta^4$ હોય,તો સમીકરણ $x^2 - 4qx + 2q^2 - r = 0$ ના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ $2 + \sqrt{3}$ હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

જે સંખ્યા તેના ધન વર્ગમૂળ કરતા $12$ વધારે હોય,તે સંખ્યા કઈ છે?

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2\sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

સમીકરણ $ax^{2} + (4a^{2} - 3b)x - 12ab = 0$ ના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module