यदि alpha, beta समीकरण (x - a)(x - b) = c के | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (a + b)x + ab = c$ प्राप्त होता है,या $

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$a, b$

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(C) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (a + b)x + ab = c$ प्राप्त होता है,या $x^2 - (a + b)x + (ab - c) = 0$।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \beta = a + b$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \beta = ab - c$ है।हमें समीकरण $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल ज्ञात करने हैं।इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 - (\alpha + \beta)x + \alpha \beta + c = 0$ प्राप्त होता है।$\alpha + \beta = a + b$ और $\alpha \beta = ab - c$ के मानों को समीकरण में रखने पर:$x^2 - (a + b)x + (ab - c) + c = 0$$x^2 - (a + b)x + ab = 0$यह समीकरण $(x - a)(x - b) = 0$ के समतुल्य है।अतः,समीकरण के मूल $a$ और $b$ हैं।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ के मूल हैं,जहाँ $c \neq 0,$ तो $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?

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यदि समीकरण ${x^2} + px + q = 0$ के मूलों का योग उनके वर्गों के योग के बराबर है,तो

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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$II.$ $35 y^{2}-12 y+1=0$

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एक द्विघात समीकरण बनाइए जिसके मूलों का योग $= 6$ और गुणनफल $= -16$ है।

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