જો |x - 2| + |x - 3| = 7 હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ માટે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.
કિસ્સો 1: જો $x < 2$ હોય, તો $|x - 2| = -(x - 2)$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$-(x

Vedclass · Accepted Answer

$6$ અથવા $-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ માટે નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 2$ અને $x = 3$ છે.
કિસ્સો 1: જો $x < 2$ હોય, તો $|x - 2| = -(x - 2)$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$-(x - 2) - (x - 3) = 7$
$-x + 2 - x + 3 = 7$
$-2x + 5 = 7$
$-2x = 2$, તેથી $x = -1$. કારણ કે $-1 < 2$, આ એક માન્ય ઉકેલ છે.
કિસ્સો 2: જો $2 \le x < 3$ હોય, તો $|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = -(x - 3)$ થાય.
$(x - 2) - (x - 3) = 7$
$x - 2 - x + 3 = 7$
$1 = 7$
આ વિરોધાભાસ છે, તેથી આ અંતરાલમાં કોઈ ઉકેલ નથી.
કિસ્સો 3: જો $x \ge 3$ હોય, તો $|x - 2| = x - 2$ અને $|x - 3| = x - 3$ થાય.
$(x - 2) + (x - 3) = 7$
$2x - 5 = 7$
$2x = 12$, એટલે $x = 6$. કારણ કે $6 \ge 3$, આ એક માન્ય ઉકેલ છે.
તેથી, ઉકેલો છે: $x = -1$ અથવા $x = 6$.

જો $|x - 2| + |x - 3| = 7$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $q$ ની કિંમત કેટલી થશે?

ધારો કે $f(x) = x^2 - x + k - 2$,$k \in R$. તો $k$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ શોધો જેના માટે $y = |f(|x|)|$ એ $5$ ભિન્ન બિંદુઓ પર વિકલનીય ન હોય:

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

જો $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $b^3 + ac^2 + a^2c$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module