જો frac{4 sqrt{3}+5 sqrt{2}}{sqrt{48}+sqrt{18 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}$છેદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sqrt{48} = \sqrt{16 	imes 3} = 4 \sqrt{3}$ અને $\sqrt{18

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{5}, \frac{4}{15}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ: $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}$છેદનું સાદું રૂપ આપતા: $\sqrt{48} = \sqrt{16 	imes 3} = 4 \sqrt{3}$ અને $\sqrt{18} = \sqrt{9 	imes 2} = 3 \sqrt{2}$.તેથી,પદાવલિ આ મુજબ બનશે: $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{2}}$.છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે અંશ અને છેદને $(4 \sqrt{3}-3 \sqrt{2})$ વડે ગુણતા:$= \frac{(4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2})(4 \sqrt{3}-3 \sqrt{2})}{(4 \sqrt{3}+3 \sqrt{2})(4 \sqrt{3}-3 \sqrt{2})}$અંશનું વિસ્તરણ કરતા: $(4 \sqrt{3})(4 \sqrt{3}) - (4 \sqrt{3})(3 \sqrt{2}) + (5 \sqrt{2})(4 \sqrt{3}) - (5 \sqrt{2})(3 \sqrt{2})$$= 16(3) - 12 \sqrt{6} + 20 \sqrt{6} - 15(2) = 48 + 8 \sqrt{6} - 30 = 18 + 8 \sqrt{6}$.છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(4 \sqrt{3})^2 - (3 \sqrt{2})^2 = 16(3) - 9(2) = 48 - 18 = 30$.આમ,પદાવલિ થશે: $\frac{18 + 8 \sqrt{6}}{30} = \frac{18}{30} + \frac{8 \sqrt{6}}{30} = \frac{3}{5} + \frac{4}{15} \sqrt{6}$.આને $a+b \sqrt{6}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \frac{3}{5}$ અને $b = \frac{4}{15}$ મળે છે.

જો $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}=a+b \sqrt{6}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થશે?

Similar Questions

$21, 36$ અને $66$ વડે નિઃશેષ ભાગી શકાય તેવી નાનામાં નાની પૂર્ણવર્ગ સંખ્યા કઈ છે?

જો $\sqrt{2} = 1.414$ હોય,તો $\sqrt{8} + 2\sqrt{32} - 3\sqrt{128} + 4\sqrt{50}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{14}{3+\sqrt{2}}=?$

જો $\sqrt{5} = 2.236$ હોય,તો $\frac{\sqrt{5}}{2} - \frac{10}{\sqrt{5}} + \sqrt{125}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module