જો '$x$' એ સમબાજુ ત્રિકોણની મધ્યગા (વેધ) હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

એક ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $420 \, m^{2}$ છે અને તેના એક વિકર્ણ પર સામેના શિરોબિંદુઓમાંથી દોરેલા લંબની લંબાઈ $18 \, m$ અને $12 \, m$ છે. તો,વિકર્ણની લંબાઈ......$m$ છે.

એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $1444 \ m^2$ છે. એક લંબચોરસની પહોળાઈ એ ચોરસની બાજુના $\frac{1}{4}$ ભાગ જેટલી છે અને લંબચોરસની લંબાઈ તેની પહોળાઈ કરતાં ત્રણ ગણી છે. ચોરસના ક્ષેત્રફળ અને લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો છે? ($m^2$ માં)

જો એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $6.4 \, m$ લાંબા અને $2.5 \, m$ પહોળા લંબચોરસના ક્ષેત્રફળ જેટલું હોય,તો ચોરસની દરેક બાજુનું માપ ($m$ માં) કેટલું થાય?

જો એક શંકુની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ બીજા શંકુ કરતા ત્રણ ગણું હોય અને બીજા શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ પ્રથમ શંકુ કરતા ત્રણ ગણી હોય,તો તેમના પાયાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો. ($:1$ માં)

આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણ $ABC$ એવી રીતે દોરવામાં આવ્યો છે કે $AB$ એ બિંદુ $A$ પર વર્તુળનો સ્પર્શક છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ છે. રેખાખંડ $BC$ વર્તુળના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બિંદુ $C$ વર્તુળ પર આવેલું છે. જો $BC = 36 \, cm$ અને $AB = 24 \, cm$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ ($cm^{2}$ માં) કેટલું થાય?