આપેલ આકૃતિમાં,ત્રિકોણ ABC એવી રીતે દોરવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે. $AB$ એ $A$ પર સ્પર્શક હોવાથી,ત્રિજ્યા $OA$ એ $AB$ ને લંબ છે. તેથી,$	riangle OAB$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\an

Vedclass · Accepted Answer

$168$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $O$ છે. $AB$ એ $A$ પર સ્પર્શક હોવાથી,ત્રિજ્યા $OA$ એ $AB$ ને લંબ છે. તેથી,$	riangle OAB$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં $\angle OAB = 90^{\circ}$ છે.આપેલ છે કે $OA = 10 \, cm$ (ત્રિજ્યા) અને $AB = 24 \, cm$. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ $	riangle OAB$ માં:$OB^2 = OA^2 + AB^2 = 10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676$.તેથી,$OB = \sqrt{676} = 26 \, cm$.આપેલ છે કે $BC$ કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે. $C$ વર્તુળ પર હોવાથી,$OC$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,તેથી $OC = 10 \, cm$.આમ,$BC = BO + OC = 26 + 10 = 36 \, cm$,જે આપેલી માહિતી સાથે સુસંગત છે.હવે,$	riangle ABC$ નો વિચાર કરો. પાયો $AB = 24 \, cm$ છે. $BC$ ને પાયો ગણીએ તો,$A$ માંથી $BC$ પરનો વેધ $h$ છે. $	riangle OAB$ માં,$\sin(\angle OBA) = \frac{OA}{OB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}$.$A$ માંથી $BC$ પરના વેધની લંબાઈ $h = AB \sin(\angle OBA) = 24 	imes \frac{5}{13} = \frac{120}{13}$.ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 36 	imes \frac{120}{13} \approx 166.15 \, cm^2$. નજીકનો વિકલ્પ $168$ છે.

Similar Questions

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના બે વિકર્ણો અનુક્રમે $72 \, cm$ અને $30 \, cm$ હોય,તો તેની પરિમિતિ $cm$ માં શોધો.

એક સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $200 \, cm^2$ છે. તો તેના કર્ણની લંબાઈ ..... $cm$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module