જો 2^{10} + 2^{9} cdot 3^{1} + 2^{8} cdot 3^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ અને પદોની સંખ્યા $n = 11$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો

Vedclass · Accepted Answer

$3^{11}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 2^{10}$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{2}$ અને પદોની સંખ્યા $n = 11$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S' = a \frac{r^n - 1}{r - 1}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $S' = 2^{10} \frac{(\frac{3}{2})^{11} - 1}{\frac{3}{2} - 1} = 2^{10} \frac{\frac{3^{11}}{2^{11}} - 1}{\frac{1}{2}} = 2^{11} \left( \frac{3^{11} - 2^{11}}{2^{11}} \right) = 3^{11} - 2^{11}$.આપેલ છે કે $S' = S - 2^{11}$,તેથી $3^{11} - 2^{11} = S - 2^{11}$.આમ,$S = 3^{11}$.

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{1} \cdot 3^{9} + 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_{1} (>0), a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) માં હોય,$a_{2} + a_{4} = 2a_{3} + 1$ અને $3a_{2} + a_{3} = 2a_{4}$ હોય,તો $a_{2} + a_{4} + 2a_{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ તેમજ ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

એક $G.P.$ ના પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $1$ છે અને આ શ્રેણીનું દરેક પદ તેના અગાઉના પદ કરતાં બમણું છે,તો પ્રથમ પદ શું હશે?

$\sum\limits_{k = 1}^{11} {\left( {2 + {3^k}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module