જો Delta=left|begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}ight| = Ax^{3}+Bx^{2

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}ight| = Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$. હારની પ્રક્રિયાઓ $R_{2} ightarrow R_{2}-R_{1}$ અને $R_{3} ightarrow R_{3}-R_{2}$ લાગુ પાડતા: $\Delta = \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ x-1 & x-1 & x-1 \ x-2 & 2x-4 & 6x-12\end{array}ight|$ $R_{2}$ માંથી $(x-1)$ અને $R_{3}$ માંથી $(x-2)$ સામાન્ય લેતા: $\Delta = (x-1)(x-2) \left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & 2 & 6\end{array}ight|$ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા: $\Delta = (x-1)(x-2) [ (x-2)(6-2) - (2x-3)(6-1) + (3x-4)(2-1) ]$ $\Delta = (x-1)(x-2) [ 4(x-2) - 5(2x-3) + 1(3x-4) ]$ $\Delta = (x-1)(x-2) [ 4x-8 - 10x+15 + 3x-4 ]$ $\Delta = (x-1)(x-2) [ -3x+3 ] = -3(x-1)^{2}(x-2)$ વિસ્તરણ કરતા $-3(x^{2}-2x+1)(x-2) = -3(x^{3}-4x^{2}+5x-2) = -3x^{3}+12x^{2}-15x+6$. $Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ સાથે સરખાવતા,$B=12$ અને $C=-15$ મળે છે. તેથી,$B+C = 12-15 = -3$.

જો $\Delta=\left|\begin{array}{ccc}x-2 & 2 x-3 & 3 x-4 \\ 2 x-3 & 3 x-4 & 4 x-5 \\ 3 x-5 & 5 x-8 & 10 x-17\end{array}\right|=Ax^{3}+Bx^{2}+Cx+D$ હોય,તો $B+C$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

સાબિત કરો કે બિંદુઓ $A(a, b+c), B(b, c+a), C(c, a+b)$ સમરેખ છે.

જો $\left[\begin{array}{rrr}1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6\end{array}\right]$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \ne 3k$ અને $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ હોય,તો $m+k=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module